Hàm số liên tục f {\displaystyle f} và g {\displaystyle g} được gọi là đồng luân khi và chỉ khi có một đồng luân H {\displaystyle H} từ f {\displaystyle f} đến g {\displaystyle g} như mô tả ở trên. Mối quan hệ đồng luân này tương thích với ánh xạ thành phần theo nghĩa sau đây: Nếu f 1 , g 1 : X → Y {\displaystyle f_{1},g_{1}:X\rightarrow Y} là đồng luân, và f 2 , g 2 : Y → Z {\displaystyle f_{2},g_{2}:Y\rightarrow Z} là đồng luân, thì ánh xạ hợp của chúng f 2 ∘ f 1 {\displaystyle f_{2}\circ f_{1}} và g 2 ∘ g 1 : X → Z {\displaystyle g_{2}\circ g_{1}:X\rightarrow Z} cũng đồng luân do tính chất ánh xạ hợp của hai hàm số liên tục thì liên tục.
